Álgebra Ejemplos

$\sqrt{12} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

Paso 1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\sqrt{4 (3)} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$| 2 | \sqrt{3} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

Paso 3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

Paso 4

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{4 (2)} - 7 \sqrt{20}$

Paso 4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 7 \sqrt{20}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{3} - 5 (| 2 | \sqrt{2}) - 7 \sqrt{20}$

Paso 6

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$2 \sqrt{3} - 5 (2 \sqrt{2}) - 7 \sqrt{20}$

Paso 7

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 \sqrt{20}$

Paso 8

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

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Paso 8.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 \sqrt{4 (5)}$

Paso 8.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Paso 9

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 (| 2 | \sqrt{5})$

Paso 10

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 (2 \sqrt{5})$

Paso 11

Multiplica $2$ por $- 7$ .

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 14 \sqrt{5}$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 14 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$- 41.98298569 \dots$