Álgebra Ejemplos

$\frac{a^{- 2} + a^{- 1} + a^{0}}{a}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $a^{- 2}$ de $a^{- 2} + a^{- 1} + a^{0}$ .

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Paso 1.1.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{a^{- 2} \cdot 1 + a^{- 1} + a^{0}}{a}$

Paso 1.1.2

Factoriza $a^{- 2}$ de $a^{- 1}$ .

$\frac{a^{- 2} \cdot 1 + a^{- 2} a + a^{0}}{a}$

Paso 1.1.3

Factoriza $a^{- 2}$ de $a^{0}$ .

$\frac{a^{- 2} \cdot 1 + a^{- 2} a + a^{- 2} a^{2}}{a}$

Paso 1.1.4

Factoriza $a^{- 2}$ de $a^{- 2} \cdot 1 + a^{- 2} a$ .

$\frac{a^{- 2} \cdot (1 + a) + a^{- 2} a^{2}}{a}$

Paso 1.1.5

Factoriza $a^{- 2}$ de $a^{- 2} \cdot (1 + a) + a^{- 2} a^{2}$ .

$\frac{a^{- 2} (1 + a + a^{2})}{a}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{a^{2}} (1 + a + a^{2})}{a}$

Paso 2

Factoriza $\frac{1}{a^{2}}$ de $\frac{\frac{1}{a^{2}} (1 + a + a^{2})}{a}$ .

$\frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{1 + a + a^{2}}{a}$

Paso 3

Multiplica $\frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{1 + a + a^{2}}{a}$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{a^{2}}$ por $\frac{1 + a + a^{2}}{a}$ .

$\frac{1 + a + a^{2}}{a^{2} a}$

Paso 3.2

Multiplica $a^{2}$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Multiplica $a^{2}$ por $a$ .

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Paso 3.2.1.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1 + a + a^{2}}{a^{2} a^{1}}$

Paso 3.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1 + a + a^{2}}{a^{2 + 1}}$

Paso 3.2.2

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{1 + a + a^{2}}{a^{3}}$