Álgebra Ejemplos

$\log_{7} (6) + 3 \log_{7} (2) = x$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $x = \log_{7} (6) + 3 \log_{7} (2)$ .

$x = \log_{7} (6) + 3 \log_{7} (2)$

Paso 2

Simplifica $\log_{7} (6) + 3 \log_{7} (2)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Simplifica $3 \log_{7} (2)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$x = \log_{7} (6) + \log_{7} (2^{3})$

Paso 2.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$x = \log_{7} (6) + \log_{7} (8)$

Paso 2.2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$x = \log_{7} (6 \cdot 8)$

Paso 2.3

Multiplica $6$ por $8$ .

$x = \log_{7} (48)$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \log_{7} (48)$

Forma decimal:

$x = 1.98940378 \dots$