Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{x - 3}{20}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{x - 3}{20} = \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$ .

$\frac{x - 3}{20} = \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $20$ .

$20 \frac{x - 3}{20} = 20 (\frac{1}{4} + \frac{1}{5})$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $20$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$20 \frac{x - 3}{20} = 20 (\frac{1}{4} + \frac{1}{5})$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x - 3 = 20 (\frac{1}{4} + \frac{1}{5})$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $20 (\frac{1}{4} + \frac{1}{5})$ .

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Paso 3.2.1.1

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$x - 3 = 20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5})$

Paso 3.2.1.2

Para escribir $\frac{1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$x - 3 = 20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})$

Paso 3.2.1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.2.1.3.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$x - 3 = 20 (\frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})$

Paso 3.2.1.3.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$x - 3 = 20 (\frac{5}{20} + \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})$

Paso 3.2.1.3.3

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$x - 3 = 20 (\frac{5}{20} + \frac{4}{5 \cdot 4})$

Paso 3.2.1.3.4

Multiplica $5$ por $4$ .

$x - 3 = 20 (\frac{5}{20} + \frac{4}{20})$

Paso 3.2.1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1.4.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x - 3 = 20 \frac{5 + 4}{20}$

Paso 3.2.1.4.2

Suma $5$ y $4$ .

$x - 3 = 20 (\frac{9}{20})$

Paso 3.2.1.5

Cancela el factor común de $20$ .

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Paso 3.2.1.5.1

Cancela el factor común.

$x - 3 = 20 (\frac{9}{20})$

Paso 3.2.1.5.2

Reescribe la expresión.

$x - 3 = 9$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 9 + 3$

Paso 4.2

Suma $9$ y $3$ .

$x = 12$