Álgebra Ejemplos

$\frac{7 {(5)}^{\frac{5}{3}}}{49 {(5)}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 1

Mueve ${(5)}^{\frac{2}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{7 {(5)}^{\frac{5}{3}} \cdot 5^{- \frac{2}{3}}}{49}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Multiplica ${(5)}^{\frac{5}{3}}$ por $5^{- \frac{2}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $5^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{7 (5^{- \frac{2}{3}} {(5)}^{\frac{5}{3}})}{49}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 \cdot 5^{- \frac{2}{3} + \frac{5}{3}}}{49}$

Paso 2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 \cdot 5^{\frac{- 2 + 5}{3}}}{49}$

Paso 2.1.4

Suma $- 2$ y $5$ .

$\frac{7 \cdot 5^{\frac{3}{3}}}{49}$

Paso 2.1.5

Divide $3$ por $3$ .

$\frac{7 \cdot 5^{1}}{49}$

Paso 2.2

Simplifica $7 \cdot 5^{1}$ .

$\frac{7 \cdot 5}{49}$

Paso 3

Cancela el factor común de $7$ y $49$ .

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Paso 3.1

Factoriza $7$ de $7 \cdot 5$ .

$\frac{7 (5)}{49}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $7$ de $49$ .

$\frac{7 \cdot 5}{7 \cdot 7}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 \cdot 5}{7 \cdot 7}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{7}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5}{7}$

Forma decimal:

$0.\overline{714285}$