Álgebra Ejemplos

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} + 9}{2 x + 3}$

Paso 1

Dividir cada término en el denominador por $2$ para hacer que el coeficiente del factor lineal sea variable $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{6 x^{3} + 5 x^{2} + 9}{\frac{2 x + 3}{2}}$

Paso 2

Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$

Paso 3

El primer número en el dividendo $(6)$ se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$

	$6$

Paso 4

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(6)$ por el divisor $(- \frac{3}{2})$ y coloca el resultado de $(- 9)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(5)$ .

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$
	$6$

Paso 5

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$
	$6$	$- 4$

Paso 6

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(- 4)$ por el divisor $(- \frac{3}{2})$ y coloca el resultado de $(6)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(0)$ .

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$
	$6$	$- 4$

Paso 7

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$
	$6$	$- 4$	$6$

Paso 8

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(6)$ por el divisor $(- \frac{3}{2})$ y coloca el resultado de $(- 9)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(9)$ .

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$	$- 9$
	$6$	$- 4$	$6$

Paso 9

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$	$- 9$
	$6$	$- 4$	$6$	$0$

Paso 10

Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.

$(\frac{1}{2}) \cdot (6 x^{2} + - 4 x + 6)$

Paso 11

Simplifica el polinomio del cociente.

$(\frac{1}{2}) \cdot (6 x^{2} - 4 x + 6)$

Paso 12

Simplifica.

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Paso 12.1

Distribuye.

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Paso 12.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (6 x^{2} - 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Paso 12.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (6 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Paso 12.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 12.2.1

Factoriza $2$ de $6 x^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Paso 12.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Paso 12.2.3

Reescribe la expresión.

$3 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Paso 12.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 12.3.1

Factoriza $2$ de $- 4 x$ .

$3 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Paso 12.3.2

Cancela el factor común.

$3 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Paso 12.3.3

Reescribe la expresión.

$3 x^{2} - 2 x + \frac{1}{2} \cdot 6$

Paso 12.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 12.4.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$3 x^{2} - 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (3))$

Paso 12.4.2

Cancela el factor común.

$3 x^{2} - 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Paso 12.4.3

Reescribe la expresión.

$3 x^{2} - 2 x + 3$