Álgebra Ejemplos

${(\frac{8 a b^{- 3}}{b^{5}})}^{2}$

Paso 1

Mueve $b^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{8 a}{b^{5} b^{3}})}^{2}$

Paso 2

Multiplica $b^{5}$ por $b^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{8 a}{b^{5 + 3}})}^{2}$

Paso 2.2

Suma $5$ y $3$ .

${(\frac{8 a}{b^{8}})}^{2}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{8 a}{b^{8}}$ .

$\frac{{(8 a)}^{2}}{{(b^{8})}^{2}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $8 a$ .

$\frac{8^{2} a^{2}}{{(b^{8})}^{2}}$

Paso 4

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{64 a^{2}}{{(b^{8})}^{2}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(b^{8})}^{2}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{2}}{b^{8 \cdot 2}}$

Paso 5.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$\frac{64 a^{2}}{b^{16}}$