Álgebra Ejemplos

$| x - 3 | = | 3 - x |$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $| 3 - x | = | x - 3 |$ .

$| 3 - x | = | x - 3 |$

Paso 2

Reescribe la ecuación de valor absoluto como cuatro ecuaciones sin barras del valor absoluto.

$3 - x = x - 3$

$3 - x = - (x - 3)$

$- (3 - x) = x - 3$

$- (3 - x) = - (x - 3)$

Paso 3

Después de simplificar, solo hay dos ecuaciones únicas por resolver.

$3 - x = x - 3$

$3 - x = - (x - 3)$

Paso 4

Resuelve $3 - x = x - 3$ en $x$ .

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 - x - x = - 3$

Paso 4.1.2

Resta $x$ de $- x$ .

$3 - 2 x = - 3$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 x = - 3 - 3$

Paso 4.2.2

Resta $3$ de $- 3$ .

$- 2 x = - 6$

Paso 4.3

Divide cada término en $- 2 x = - 6$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $- 2 x = - 6$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 2}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Divide $- 6$ por $- 2$ .

$x = 3$

Paso 5

Resuelve $3 - x = - (x - 3)$ en $x$ .

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Paso 5.1

Simplifica $- (x - 3)$ .

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Paso 5.1.1

Reescribe.

$3 - x = 0 + 0 - (x - 3)$

Paso 5.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$3 - x = - (x - 3)$

Paso 5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 - x = - x - - 3$

Paso 5.1.4

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$3 - x = - x + 3$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$3 - x + x = 3$

Paso 5.2.2

Combina los términos opuestos en $3 - x + x$ .

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Paso 5.2.2.1

Suma $- x$ y $x$ .

$3 + 0 = 3$

Paso 5.2.2.2

Suma $3$ y $0$ .

$3 = 3$

Paso 5.3

Como $3 = 3$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero

Paso 6

Enumera todas las soluciones.

$x = 3$

Paso 7

Verifica cada una de las soluciones mediante su sustitución en $| x - 3 | = | 3 - x |$ y resolución.

$x = 3$