Álgebra Ejemplos

$x \sqrt{72 x^{3}} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $72 x^{3}$ como ${(6 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $36$ de $72$ .

$x \sqrt{36 (2) x^{3}} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$x \sqrt{6^{2} \cdot 2 x^{3}} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $x^{2}$ .

$x \sqrt{6^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.1.4

Mueve $2$ .

$x \sqrt{6^{2} x^{2} \cdot 2 x} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.1.5

Reescribe $6^{2} x^{2}$ como ${(6 x)}^{2}$ .

$x \sqrt{{(6 x)}^{2} \cdot 2 x} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.1.6

Agrega paréntesis.

$x \sqrt{{(6 x)}^{2} \cdot (2 x)} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x (6 x \sqrt{2 x}) - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$6 x (x \sqrt{2 x}) - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.4

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1

Mueve $x$ .

$6 (x \cdot x) \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.4.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.5

Reescribe $8 x^{5}$ como ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4 (2) x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.5.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.5.3

Factoriza $x^{4}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{4} x)} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.5.4

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.5.5

Mueve $2$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.5.6

Reescribe $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ como ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 2 x} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.5.7

Agrega paréntesis.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 (2 x^{2} \sqrt{2 x}) + x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.7

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 (x^{2} \sqrt{2 x}) + x \sqrt{2 x^{3}}$

Paso 1.8

Reescribe $2 x^{3}$ como $x^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $x^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{2 (x^{2} x)}$

Paso 1.8.2

Reordena $2$ y $x^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{x^{2} \cdot 2 x}$

Paso 1.8.3

Agrega paréntesis.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{x^{2} \cdot (2 x)}$

Paso 1.9

Retira los términos de abajo del radical.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x (x \sqrt{2 x})$

Paso 1.10

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.10.1

Mueve $x$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x \cdot x \sqrt{2 x}$

Paso 1.10.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ de $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ .

$0 + x^{2} \sqrt{2 x}$

Paso 2.2

Suma $0$ y $x^{2} \sqrt{2 x}$ .

$x^{2} \sqrt{2 x}$