Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{- 3} \leq 2$ o $2 x + 8 \leq - 10$

Paso 1

Simplifica la primera desigualdad.

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Paso 1.1

Multiplica ambos lados por $- 3$ .

$\frac{x}{- 3} \cdot - 3 \geq 2 \cdot - 3$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1.1

Simplifica $\frac{x}{- 3} \cdot - 3$ .

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Paso 1.2.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.1.1.1.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{x}{3 (- 1)} \cdot - 3 \geq 2 \cdot - 3$

Paso 1.2.1.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{x}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Paso 1.2.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{x}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Paso 1.2.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{- 1} \cdot - 1 \geq 2 \cdot - 3$

Paso 1.2.1.1.2

Combina $\frac{x}{- 1}$ y $- 1$ .

$\frac{x \cdot - 1}{- 1} \geq 2 \cdot - 3$

Paso 1.2.1.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1.1.3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{x \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Paso 1.2.1.1.3.2

Reescribe $- 1 \cdot (x \cdot - 1)$ como $- (x \cdot - 1)$ .

$- (x \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Paso 1.2.1.1.3.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$- (- 1 \cdot x) \geq 2 \cdot - 3$

Paso 1.2.1.1.3.4

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$- - x \geq 2 \cdot - 3$

Paso 1.2.1.1.4

Multiplica $- - x$ .

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Paso 1.2.1.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x \geq 2 \cdot - 3$

Paso 1.2.1.1.4.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x \geq 2 \cdot - 3$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.1

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$x \geq - 6$

Paso 2

Simplifica la segunda desigualdad.

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.1.1

Resta $8$ de ambos lados de la desigualdad.

$2 x \leq - 10 - 8$

Paso 2.1.2

Resta $8$ de $- 10$ .

$2 x \leq - 18$

Paso 2.2

Divide cada término en $2 x \leq - 18$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $2 x \leq - 18$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- 18}{2}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- 18}{2}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{- 18}{2}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Divide $- 18$ por $2$ .

$x \leq - 9$

Paso 3

La unión consiste en todos los elementos contenidos en cada intervalo.

$x \leq - 9$ o $x \geq - 6$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x \leq - 9 or x \geq - 6$

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 9] \cup [- 6, \infty)$

Paso 5