Álgebra Ejemplos

$c = \frac{a b}{a + b}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{a b}{a + b} = c$ .

$\frac{a b}{a + b} = c$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$a + b, 1$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$a + b, 1$

Paso 2.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$a + b$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{a b}{a + b} = c$ por $a + b$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{a b}{a + b} = c$ por $a + b$ .

$\frac{a b}{a + b} (a + b) = c (a + b)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $a + b$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a b}{a + b} (a + b) = c (a + b)$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$a b = c (a + b)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a b = c a + c b$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $c a$ de ambos lados de la ecuación.

$a b - c a = c b$

Paso 4.2

Factoriza $a$ de $a b - c a$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $a$ de $a b$ .

$a (b) - c a = c b$

Paso 4.2.2

Factoriza $a$ de $- c a$ .

$a (b) + a (- c) = c b$

Paso 4.2.3

Factoriza $a$ de $a (b) + a (- c)$ .

$a (b - c) = c b$

Paso 4.3

Divide cada término en $a (b - c) = c b$ por $b - c$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $a (b - c) = c b$ por $b - c$ .

$\frac{a (b - c)}{b - c} = \frac{c b}{b - c}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $b - c$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a (b - c)}{b - c} = \frac{c b}{b - c}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{c b}{b - c}$