Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x^{5} - 6 x^{2} + 4 x^{4} y}{2 x}$

Paso 1

Factoriza $2 x^{2}$ de $2 x^{5} - 6 x^{2} + 4 x^{4} y$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2 x^{2}$ de $2 x^{5}$ .

$\frac{2 x^{2} (x^{3}) - 6 x^{2} + 4 x^{4} y}{2 x}$

Paso 1.2

Factoriza $2 x^{2}$ de $- 6 x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} (x^{3}) + 2 x^{2} (- 3) + 4 x^{4} y}{2 x}$

Paso 1.3

Factoriza $2 x^{2}$ de $4 x^{4} y$ .

$\frac{2 x^{2} (x^{3}) + 2 x^{2} (- 3) + 2 x^{2} (2 x^{2} y)}{2 x}$

Paso 1.4

Factoriza $2 x^{2}$ de $2 x^{2} (x^{3}) + 2 x^{2} (- 3)$ .

$\frac{2 x^{2} (x^{3} - 3) + 2 x^{2} (2 x^{2} y)}{2 x}$

Paso 1.5

Factoriza $2 x^{2}$ de $2 x^{2} (x^{3} - 3) + 2 x^{2} (2 x^{2} y)$ .

$\frac{2 x^{2} (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)}{2 x}$

Paso 2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x^{2} (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)}{2 x}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)}{x}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $x^{2} (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)$ .

$\frac{x (x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y))}{x}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x (x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y))}{x^{1}}$

Paso 3.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x (x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y))}{x \cdot 1}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{x (x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y))}{x \cdot 1}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)}{1}$

Paso 3.2.5

Divide $x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)$ por $1$ .

$x (x^{3} - 3 + 2 x^{2} y)$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x^{3} + x \cdot - 3 + x (2 x^{2} y)$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.1

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 5.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{1} x^{3} + x \cdot - 3 + x (2 x^{2} y)$

Paso 5.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{1 + 3} + x \cdot - 3 + x (2 x^{2} y)$

Paso 5.1.2

Suma $1$ y $3$ .

$x^{4} + x \cdot - 3 + x (2 x^{2} y)$

Paso 5.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$x^{4} - 3 \cdot x + x (2 x^{2} y)$

Paso 5.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{4} - 3 \cdot x + 2 x (x^{2} y)$

Paso 6

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $x^{2}$ .

$x^{4} - 3 x + 2 (x^{2} x) y$

Paso 6.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{4} - 3 x + 2 (x^{2} x^{1}) y$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{4} - 3 x + 2 x^{2 + 1} y$

Paso 6.3

Suma $2$ y $1$ .

$x^{4} - 3 x + 2 x^{3} y$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Mueve $- 3 x$ .

$x^{4} + 2 x^{3} y - 3 x$

Paso 7.2

Reordena $x^{4}$ y $2 x^{3} y$ .

$2 x^{3} y + x^{4} - 3 x$