Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{5} (x + \frac{1}{6}) = - \frac{23}{10}$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot (x + \frac{1}{6})) = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot (x + \frac{1}{6}))$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} x + \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6}) = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Paso 2.1.1.2

Combina $\frac{3}{5}$ y $x$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6}) = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Paso 2.1.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{3 (2)}) = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Paso 2.1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{5}{3} (\frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}) = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Paso 2.1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{3} (\frac{3 x}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}) = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3 x}{5} + \frac{1}{5 \cdot 2}) = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Paso 2.1.1.5

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3 x}{5} + \frac{1}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Paso 2.1.1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{10} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Paso 2.1.1.7

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.7.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{10} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Paso 2.1.1.7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{10} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Paso 2.1.1.8

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.8.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{10} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Paso 2.1.1.8.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{10} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Paso 2.1.1.8.3

Reescribe la expresión.

$x + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{10} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Paso 2.1.1.9

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.9.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$x + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{5 (2)} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Paso 2.1.1.9.2

Cancela el factor común.

$x + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{5 \cdot 2} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Paso 2.1.1.9.3

Reescribe la expresión.

$x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Paso 2.1.1.10

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x + \frac{1}{3 \cdot 2} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Paso 2.1.1.11

Multiplica $3$ por $2$ .

$x + \frac{1}{6} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{23}{10}$ al numerador.

$x + \frac{1}{6} = \frac{5}{3} \cdot \frac{- 23}{10}$

Paso 2.2.1.1.2

Factoriza $5$ de $10$ .

$x + \frac{1}{6} = \frac{5}{3} \cdot \frac{- 23}{5 (2)}$

Paso 2.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x + \frac{1}{6} = \frac{5}{3} \cdot \frac{- 23}{5 \cdot 2}$

Paso 2.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x + \frac{1}{6} = \frac{1}{3} \cdot \frac{- 23}{2}$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{- 23}{2}$ .

$x + \frac{1}{6} = \frac{- 23}{3 \cdot 2}$

Paso 2.2.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.3.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$x + \frac{1}{6} = \frac{- 23}{6}$

Paso 2.2.1.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x + \frac{1}{6} = - \frac{23}{6}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{1}{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - \frac{23}{6} - \frac{1}{6}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 23 - 1}{6}$

Paso 3.3

Resta $1$ de $- 23$ .

$x = \frac{- 24}{6}$

Paso 3.4

Divide $- 24$ por $6$ .

$x = - 4$