Álgebra Ejemplos

$(\sqrt[3]{u^{4}}) (\sqrt[3]{2 u^{8}})$

Paso 1

Factoriza $u^{3}$ .

$\sqrt[3]{u^{3} u} \sqrt[3]{2 u^{8}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$u \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 u^{8}}$

Paso 3

Reescribe $2 u^{8}$ como ${(u^{2})}^{3} \cdot (2 u^{2})$ .

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Paso 3.1

Factoriza $u^{6}$ .

$u \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 (u^{6} u^{2})}$

Paso 3.2

Reescribe $u^{6}$ como ${(u^{2})}^{3}$ .

$u \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 ({(u^{2})}^{3} u^{2})}$

Paso 3.3

Reordena $2$ y ${(u^{2})}^{3}$ .

$u \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{{(u^{2})}^{3} \cdot 2 u^{2}}$

Paso 3.4

Agrega paréntesis.

$u \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{{(u^{2})}^{3} \cdot (2 u^{2})}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$u \sqrt[3]{u} (u^{2} \sqrt[3]{2 u^{2}})$

Paso 5

Multiplica $u$ por $u^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $u^{2}$ .

$u^{2} u \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 u^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica $u^{2}$ por $u$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $u$ a la potencia de $1$ .

$u^{2} u^{1} \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 u^{2}}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$u^{2 + 1} \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 u^{2}}$

Paso 5.3

Suma $2$ y $1$ .

$u^{3} \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 u^{2}}$

Paso 6

Multiplica $u^{3} \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 u^{2}}$ .

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Paso 6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$u^{3} \sqrt[3]{2 u^{2} u}$

Paso 6.2

Eleva $u$ a la potencia de $1$ .

$u^{3} \sqrt[3]{2 (u^{1} u^{2})}$

Paso 6.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$u^{3} \sqrt[3]{2 u^{1 + 2}}$

Paso 6.4

Suma $1$ y $2$ .

$u^{3} \sqrt[3]{2 u^{3}}$

Paso 7

Reordena $2$ y $u^{3}$ .

$u^{3} \sqrt[3]{u^{3} \cdot 2}$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$u^{3} (u \sqrt[3]{2})$

Paso 9

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\sqrt[3]{2} u^{3} u$

Paso 10

Multiplica $u^{3}$ por $u$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1

Mueve $u$ .

$\sqrt[3]{2} (u \cdot u^{3})$

Paso 10.2

Multiplica $u$ por $u^{3}$ .

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Paso 10.2.1

Eleva $u$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt[3]{2} (u^{1} u^{3})$

Paso 10.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[3]{2} u^{1 + 3}$

Paso 10.3

Suma $1$ y $3$ .

$\sqrt[3]{2} u^{4}$