Álgebra Ejemplos

$7 \frac{2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Convierte $7 \frac{2}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$7 + \frac{2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2

Suma $7$ y $\frac{2}{5}$ .

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Paso 1.1.2.1

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.2

Combina $7$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.4.1

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{35 + 2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.4.2

Suma $35$ y $2$ .

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Simplifica $\frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$ .

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Paso 2.1.1

Convierte $4 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - (4 + \frac{1}{2})$

Paso 2.1.1.2

Suma $4$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Paso 2.1.1.2.2

Combina $4$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Paso 2.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - \frac{4 \cdot 2 + 1}{2}$

Paso 2.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.2.4.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - \frac{8 + 1}{2}$

Paso 2.1.1.2.4.2

Suma $8$ y $1$ .

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - \frac{9}{2}$

Paso 2.1.2

Combina $\frac{2}{3}$ y $x$ .

$\frac{37}{5} = \frac{2 x}{3} - \frac{9}{2}$

Paso 3

Reescribe la ecuación como $\frac{2 x}{3} - \frac{9}{2} = \frac{37}{5}$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{9}{2} = \frac{37}{5}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $\frac{9}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 x}{3} = \frac{37}{5} + \frac{9}{2}$

Paso 4.2

Para escribir $\frac{37}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{37}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

Paso 4.3

Para escribir $\frac{9}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{37}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.4.1

Multiplica $\frac{37}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{37 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.4.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{37 \cdot 2}{10} + \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.4.3

Multiplica $\frac{9}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{37 \cdot 2}{10} + \frac{9 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Paso 4.4.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{37 \cdot 2}{10} + \frac{9 \cdot 5}{10}$

Paso 4.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x}{3} = \frac{37 \cdot 2 + 9 \cdot 5}{10}$

Paso 4.6

Simplifica el numerador.

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Paso 4.6.1

Multiplica $37$ por $2$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{74 + 9 \cdot 5}{10}$

Paso 4.6.2

Multiplica $9$ por $5$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{74 + 45}{10}$

Paso 4.6.3

Suma $74$ y $45$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{119}{10}$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Multiplica $\frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$ .

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Paso 6.2.1.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{119}{10}$ .

$x = \frac{3 \cdot 119}{2 \cdot 10}$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $3$ por $119$ .

$x = \frac{357}{2 \cdot 10}$

Paso 6.2.1.3

Multiplica $2$ por $10$ .

$x = \frac{357}{20}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{357}{20}$

Forma decimal:

$x = 17.85$

Forma de número mixto:

$x = 17 \frac{17}{20}$