Álgebra Ejemplos

$\frac{4}{3} (x - \frac{5}{6}) = \frac{62}{9}$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (x - \frac{5}{6})) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (x - \frac{5}{6}))$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} x + \frac{4}{3} (- \frac{5}{6})) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.1.1.2

Combina $\frac{4}{3}$ y $x$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} (- \frac{5}{6})) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{6}$ al numerador.

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 5}{6}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.1.1.3.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{- 5}{6}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.1.1.3.3

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 5}{2 \cdot 3}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.1.1.3.4

Cancela el factor común.

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 5}{2 \cdot 3}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.1.1.3.5

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- 5}{3}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{- 5}{3}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot - 5}{3 \cdot 3}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.1.1.5

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.1.5.1

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{- 10}{3 \cdot 3}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.1.1.5.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} + \frac{- 10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.1.1.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3}{4} (\frac{4 x}{3} - \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.1.1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} + \frac{3}{4} (- \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.1.1.7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.7.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} + \frac{3}{4} (- \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.1.1.7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} (4 x) + \frac{3}{4} (- \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.1.1.8

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.1.8.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) + \frac{3}{4} (- \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.1.1.8.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} (4 x) + \frac{3}{4} (- \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.1.1.8.3

Reescribe la expresión.

$x + \frac{3}{4} (- \frac{10}{9}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.1.1.9

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.9.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{10}{9}$ al numerador.

$x + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 10}{9} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.1.1.9.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$x + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 10}{3 (3)} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.1.1.9.3

Cancela el factor común.

$x + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 10}{3 \cdot 3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.1.1.9.4

Reescribe la expresión.

$x + \frac{1}{4} \cdot \frac{- 10}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.1.1.10

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.10.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x + \frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{- 10}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.1.1.10.2

Factoriza $2$ de $- 10$ .

$x + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 5}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.1.1.10.3

Cancela el factor común.

$x + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 5}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.1.1.10.4

Reescribe la expresión.

$x + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 5}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.1.1.11

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{- 5}{3}$ .

$x + \frac{- 5}{2 \cdot 3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.1.1.12

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.1.12.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$x + \frac{- 5}{6} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.1.1.12.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{3}{4} \cdot \frac{62}{9}$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$x - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{3 (3)}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot \frac{62}{3 \cdot 3}$

Paso 2.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x - \frac{5}{6} = \frac{1}{4} \cdot \frac{62}{3}$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{62}{3}$

Paso 2.2.1.2.2

Factoriza $2$ de $62$ .

$x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 31}{3}$

Paso 2.2.1.2.3

Cancela el factor común.

$x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 31}{3}$

Paso 2.2.1.2.4

Reescribe la expresión.

$x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{31}{3}$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{31}{3}$ .

$x - \frac{5}{6} = \frac{31}{2 \cdot 3}$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$x - \frac{5}{6} = \frac{31}{6}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{5}{6}$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{31}{6} + \frac{5}{6}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{31 + 5}{6}$

Paso 3.3

Suma $31$ y $5$ .

$x = \frac{36}{6}$

Paso 3.4

Divide $36$ por $6$ .

$x = 6$