Álgebra Ejemplos

$a x^{2} - (1 + a b) x y + b y^{2}$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$a x^{2} + (- 1 \cdot 1 - (a b)) x y + b y^{2}$

Paso 2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$a x^{2} + (- 1 - (a b)) x y + b y^{2}$

Paso 3

Elimina los paréntesis.

$a x^{2} + (- 1 - a b) x y + b y^{2}$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$a x^{2} + (- 1 x - a b x) y + b y^{2}$

Paso 5

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$a x^{2} + (- x - a b x) y + b y^{2}$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$a x^{2} - x y - a b x y + b y^{2}$

Paso 7

Reescribe $a x^{2} - x y - a b x y + b y^{2}$ en forma factorizada.

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Paso 7.1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 7.1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(a x^{2} - x y) - a b x y + b y^{2}$

Paso 7.1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$x (a x - 1 y) - b y (a x - 1 y)$

Paso 7.2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $a x - 1 y$ .

$(a x - 1 y) (x - b y)$

Paso 7.3

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$(a x - y) (x - b y)$