Álgebra Ejemplos

$\frac{x + 4}{3} - \frac{x + 7}{2} = \frac{- 1}{6}$

Paso 1

Simplifica $\frac{x + 4}{3} - \frac{x + 7}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para escribir $\frac{x + 4}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 7}{2} = \frac{- 1}{6}$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{x + 7}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 7}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{- 1}{6}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{x + 4}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x + 7}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{- 1}{6}$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{6} - \frac{x + 7}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{- 1}{6}$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{x + 7}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{6} - \frac{(x + 7) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{- 1}{6}$

Paso 1.3.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{6} - \frac{(x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(x + 4) \cdot 2 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \cdot 2 + 4 \cdot 2 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Paso 1.5.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 4 \cdot 2 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Paso 1.5.3

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot x + 8 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Paso 1.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x + 8 + (- x - 1 \cdot 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Paso 1.5.5

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$\frac{2 x + 8 + (- x - 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Paso 1.5.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x + 8 - x \cdot 3 - 7 \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Paso 1.5.7

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{2 x + 8 - 3 x - 7 \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Paso 1.5.8

Multiplica $- 7$ por $3$ .

$\frac{2 x + 8 - 3 x - 21}{6} = \frac{- 1}{6}$

Paso 1.5.9

Resta $3 x$ de $2 x$ .

$\frac{- x + 8 - 21}{6} = \frac{- 1}{6}$

Paso 1.5.10

Resta $21$ de $8$ .

$\frac{- x - 13}{6} = \frac{- 1}{6}$

Paso 1.6

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) - 13}{6} = \frac{- 1}{6}$

Paso 1.6.2

Reescribe $- 13$ como $- 1 (13)$ .

$\frac{- (x) - 1 (13)}{6} = \frac{- 1}{6}$

Paso 1.6.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (13)$ .

$\frac{- (x + 13)}{6} = \frac{- 1}{6}$

Paso 1.6.4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.4.1

Reescribe $- (x + 13)$ como $- 1 (x + 13)$ .

$\frac{- 1 (x + 13)}{6} = \frac{- 1}{6}$

Paso 1.6.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x + 13}{6} = \frac{- 1}{6}$

Paso 2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x + 13}{6} = - \frac{1}{6}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- (x + 13) = - 1$

Paso 4

Simplifica $- (x + 13)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- x - 1 \cdot 13 = - 1$

Paso 4.2

Multiplica $- 1$ por $13$ .

$- x - 13 = - 1$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Suma $13$ a ambos lados de la ecuación.

$- x = - 1 + 13$

Paso 5.2

Suma $- 1$ y $13$ .

$- x = 12$

Paso 6

Divide cada término en $- x = 12$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Divide cada término en $- x = 12$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{12}{- 1}$

Paso 6.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{12}{- 1}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Divide $12$ por $- 1$ .

$x = - 12$