Álgebra Ejemplos

$5 v + 10 \leq - 4 v - 17 < 9 - 2 v$

Paso 1

Resuelve $5 v + 10 \leq - 4 v - 17$ en $v$ .

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que contengan $v$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 1.1.1

Suma $4 v$ a ambos lados de la desigualdad.

$5 v + 10 + 4 v \leq - 17$

Paso 1.1.2

Suma $5 v$ y $4 v$ .

$9 v + 10 \leq - 17$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $v$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.2.1

Resta $10$ de ambos lados de la desigualdad.

$9 v \leq - 17 - 10$

Paso 1.2.2

Resta $10$ de $- 17$ .

$9 v \leq - 27$

Paso 1.3

Divide cada término en $9 v \leq - 27$ por $9$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $9 v \leq - 27$ por $9$ .

$\frac{9 v}{9} \leq \frac{- 27}{9}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 v}{9} \leq \frac{- 27}{9}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $v$ por $1$ .

$v \leq \frac{- 27}{9}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Divide $- 27$ por $9$ .

$v \leq - 3$

Paso 2

Resuelve $- 4 v - 17 < 9 - 2 v$ en $v$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $v$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1.1

Suma $2 v$ a ambos lados de la desigualdad.

$- 4 v - 17 + 2 v < 9$

Paso 2.1.2

Suma $- 4 v$ y $2 v$ .

$- 2 v - 17 < 9$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $v$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.2.1

Suma $17$ a ambos lados de la desigualdad.

$- 2 v < 9 + 17$

Paso 2.2.2

Suma $9$ y $17$ .

$- 2 v < 26$

Paso 2.3

Divide cada término en $- 2 v < 26$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término de $- 2 v < 26$ por $- 2$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 2 v}{- 2} > \frac{26}{- 2}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 v}{- 2} > \frac{26}{- 2}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $v$ por $1$ .

$v > \frac{26}{- 2}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Divide $26$ por $- 2$ .

$v > - 13$

Paso 3

Obtén la intersección de $v \leq - 3$ y $v > - 13$ .

$- 13 < v \leq - 3$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$- 13 < v \leq - 3$

Notación de intervalo:

$(- 13, - 3]$

Paso 5