Álgebra Ejemplos

$(8, - 8)$ y $(9, 8)$

Paso 1

Obtén la pendiente de la línea entre $(8, - 8)$ y $(9, 8)$ con $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que es el cambio de $y$ sobre el cambio de $x$ .

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Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{8 - (- 8)}{9 - (8)}$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 8$ .

$m = \frac{8 + 8}{9 - (8)}$

Paso 1.4.1.2

Suma $8$ y $8$ .

$m = \frac{16}{9 - (8)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$m = \frac{16}{9 - 8}$

Paso 1.4.2.2

Resta $8$ de $9$ .

$m = \frac{16}{1}$

Paso 1.4.3

Divide $16$ por $1$ .

$m = 16$

Paso 2

Usa la pendiente $16$ y un punto dado $(8, - 8)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 8) = 16 \cdot (x - (8))$

Paso 3

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 8 = 16 \cdot (x - 8)$

Paso 4

Resuelve $y$

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Paso 4.1

Simplifica $16 \cdot (x - 8)$ .

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Paso 4.1.1

Reescribe.

$y + 8 = 0 + 0 + 16 \cdot (x - 8)$

Paso 4.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y + 8 = 16 \cdot (x - 8)$

Paso 4.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y + 8 = 16 x + 16 \cdot - 8$

Paso 4.1.4

Multiplica $16$ por $- 8$ .

$y + 8 = 16 x - 128$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 16 x - 128 - 8$

Paso 4.2.2

Resta $8$ de $- 128$ .

$y = 16 x - 136$

Paso 5

Enumera la ecuación en formas diferentes.

Ecuación explícita:

$y = 16 x - 136$

Ecuación punto-pendiente:

$y + 8 = 16 \cdot (x - 8)$

Paso 6