Álgebra Ejemplos

$\frac{a^{4} - a}{a + 1}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$a$

$1$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$a$

$0$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $a^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $a$ .

$a^{3}$

$a$

$1$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$a$

$0$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$a^{3}$

$a$

$1$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$a$

$0$

$a^{4}$

$a^{3}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $a^{4} + a^{3}$ .

$a^{3}$

$a$

$1$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$a$

$0$

$a^{4}$

$a^{3}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$a^{3}$

$a$

$1$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$a$

$0$

$a^{4}$

$a^{3}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$a^{3}$

$a$

$1$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$a$

$0$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- a^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $a$ .

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$1$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$a$

$0$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$1$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$a$

$0$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

$a^{3}$

$a^{2}$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- a^{3} - a^{2}$ .

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$1$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$a$

$0$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

$a^{3}$

$a^{2}$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$1$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$a$

$0$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

$a^{3}$

$a^{2}$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$1$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$a$

$0$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $a^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $a$ .

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$1$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$a$

$0$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$1$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$a$

$0$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$a^{2}$

$a$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $a^{2} + a$ .

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$1$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$a$

$0$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$a^{2}$

$a$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$1$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$a$

$0$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$a^{2}$

$a$

$2 a$

Paso 16

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$1$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$a$

$0$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$a^{2}$

$a$

$2 a$

$0$

Paso 17

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 2 a$ por el término de mayor orden en el divisor $a$ .

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$2$

$a$

$1$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$a$

$0$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$a^{2}$

$a$

$2 a$

$0$

Paso 18

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$2$

$a$

$1$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$a$

$0$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$a^{2}$

$a$

$2 a$

$0$

$2 a$

$2$

Paso 19

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 2 a - 2$ .

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$2$

$a$

$1$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$a$

$0$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$a^{2}$

$a$

$2 a$

$0$

$2 a$

$2$

Paso 20

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$2$

$a$

$1$

$a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$a$

$0$

$a^{4}$

$a^{3}$

$0 a^{2}$

$a^{3}$

$a^{2}$

$a$

$a^{2}$

$a$

$2 a$

$0$

$2 a$

$2$

Paso 21

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$a^{3} - a^{2} + a - 2 + \frac{2}{a + 1}$