Álgebra Ejemplos

$9 - \sqrt[3]{4 k} (\sqrt[3]{2 k} + \sqrt[3]{2 k^{2}})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Paso 1.2

Multiplica $- \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k}$ .

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Paso 1.2.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$9 - \sqrt[3]{2 k (4 k)} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Paso 1.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k \cdot k} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Paso 1.2.3

Eleva $k$ a la potencia de $1$ .

$9 - \sqrt[3]{8 (k^{1} k)} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Paso 1.2.4

Eleva $k$ a la potencia de $1$ .

$9 - \sqrt[3]{8 (k^{1} k^{1})} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Paso 1.2.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 - \sqrt[3]{8 k^{1 + 1}} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Paso 1.2.6

Suma $1$ y $1$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Paso 1.3

Multiplica $- \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$ .

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Paso 1.3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{2 k^{2} (4 k)}$

Paso 1.3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{2} k}$

Paso 1.3.3

Eleva $k$ a la potencia de $1$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 (k^{1} k^{2})}$

Paso 1.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{1 + 2}}$

Paso 1.3.5

Suma $1$ y $2$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$9 - \sqrt[3]{2^{3} k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

Paso 1.4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$9 - (2 \sqrt[3]{k^{2}}) - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

Paso 1.4.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

Paso 1.4.4

Reescribe $8 k^{3}$ como ${(2 k)}^{3}$ .

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - \sqrt[3]{{(2 k)}^{3}}$

Paso 1.4.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - (2 k)$

Paso 1.4.6

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - 2 k$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Mueve $- 2 \sqrt[3]{k^{2}}$ .

$9 - 2 k - 2 \sqrt[3]{k^{2}}$

Paso 2.2

Reordena $9$ y $- 2 k$ .

$- 2 k + 9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}}$