Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{8}}{2 \sqrt{14}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{8}$ y $\sqrt{14}$ en un solo radical.

$\frac{\sqrt{\frac{8}{14}}}{2}$

Paso 2

Cancela el factor común de $8$ y $14$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 (4)}{14}}}{2}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 7}}}{2}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 7}}}{2}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{\frac{4}{7}}}{2}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $\sqrt{\frac{4}{7}}$ como $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{7}}}{2}$

Paso 3.2

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{7}}}{2}$

Paso 3.2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\frac{| 2 |}{\sqrt{7}}}{2}$

Paso 3.2.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$\frac{\frac{2}{\sqrt{7}}}{2}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{2}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}}{2}$

Paso 3.4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}}{2}$

Paso 3.4.2

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}}{2}$

Paso 3.4.3

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}}{2}$

Paso 3.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}}{2}$

Paso 3.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}}{2}$

Paso 3.4.6

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

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Paso 3.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

Paso 3.4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

Paso 3.4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Paso 3.4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Paso 3.4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{7^{1}}}{2}$

Paso 3.4.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{7}}{2}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{2 \sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $2 \sqrt{7}$ .

$\frac{2 (\sqrt{7})}{7} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{7}}{7}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{7}}{7}$

Forma decimal:

$0.37796447 \dots$