Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{5} \cdot x^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Paso 1

Multiplica $x^{5}$ por $x^{\frac{4}{5}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{5 + \frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Paso 1.2

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Paso 1.3

Combina $5$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x^{\frac{5 \cdot 5 + 4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{x^{\frac{25 + 4}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Paso 1.5.2

Suma $25$ y $4$ .

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x}$

Paso 2

Multiplica $x^{\frac{2}{5}}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Multiplica $x^{\frac{2}{5}}$ por $x$ .

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Paso 2.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{2}{5}} \cdot x^{1}}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{2}{5} + 1}}$

Paso 2.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{2}{5} + \frac{5}{5}}}$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{2 + 5}{5}}}$

Paso 2.4

Suma $2$ y $5$ .

$\frac{x^{\frac{29}{5}}}{x^{\frac{7}{5}}}$

Paso 3

Mueve $x^{\frac{7}{5}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{29}{5}} x^{- \frac{7}{5}}$

Paso 4

Multiplica $x^{\frac{29}{5}}$ por $x^{- \frac{7}{5}}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{\frac{29}{5} - \frac{7}{5}}$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{\frac{29 - 7}{5}}$

Paso 4.3

Resta $7$ de $29$ .

$x^{\frac{22}{5}}$