Álgebra Ejemplos

$| y |$

Paso 1

Obtén el vértice del valor absoluto. En este caso, el vértice de $x = | y |$ es $(0, 0)$ .

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Paso 1.1

Para obtener la coordenada de $y$ del vértice, establece el interior del valor absoluto $y$ igual a $0$ . En este caso, $y = 0$ .

$y = 0$

Paso 1.2

Reemplaza la variable $y$ con $0$ en la expresión.

$x = | 0 |$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 1.4

El vértice del valor absoluto es $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

Paso 2

El dominio es el conjunto de todos los valores $x$ válidos. Usa la gráfica para obtener el dominio.

$[0, \infty)$

${x | x \geq 0}$

Paso 3

Para cada valor $x$ , hay un valor $y$ positivo y un valor $y$ negativo. Selecciona algunos valores $x$ del dominio. Sería más útil seleccionar los valores para que estén cerca del valor $x$ del vértice del valor absoluto.

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Paso 3.1

Sustituye el valor $x$ $1$ en $f (x) = x$ . En este caso, el punto es $(1, 1)$ .

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Paso 3.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = 1$

Paso 3.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.1.2.1

Elimina los paréntesis.

$f (1) = 1$

Paso 3.1.2.2

La respuesta final es $1$ .

$y = 1$

Paso 3.2

Sustituye el valor $x$ $1$ en $f (x) = - x$ . En este caso, el punto es $(1, - 1)$ .

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Paso 3.2.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = - (1)$

Paso 3.2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$f (1) = - 1$

Paso 3.2.2.2

La respuesta final es $- 1$ .

$y = - 1$

Paso 3.3

Sustituye el valor $x$ $2$ en $f (x) = x$ . En este caso, el punto es $(2, 2)$ .

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Paso 3.3.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = 2$

Paso 3.3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.3.2.1

Elimina los paréntesis.

$f (2) = 2$

Paso 3.3.2.2

La respuesta final es $2$ .

$y = 2$

Paso 3.4

Sustituye el valor $x$ $2$ en $f (x) = - x$ . En este caso, el punto es $(2, - 2)$ .

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Paso 3.4.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = - (2)$

Paso 3.4.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$f (2) = - 2$

Paso 3.4.2.2

La respuesta final es $- 2$ .

$y = - 2$

Paso 3.5

El valor absoluto puede representarse gráficamente mediante los puntos alrededor del vértice $(0, 0), (1, 1), (1, - 1), (2, 2), (2, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 1 & - 1 \\ 2 & 2 \\ 2 & - 2 \end{array}$

Paso 4