Álgebra Ejemplos

Simplificar $\sqrt{\frac{2}{7 b}}$

Paso 1

Reescribe $\sqrt{\frac{2}{7 b}}$ como $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 b}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 b}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 b}}$ por $\frac{\sqrt{7 b}}{\sqrt{7 b}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 b}} \cdot \frac{\sqrt{7 b}}{\sqrt{7 b}}$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 b}}$ por $\frac{\sqrt{7 b}}{\sqrt{7 b}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{\sqrt{7 b} \sqrt{7 b}}$

Paso 3.2

Eleva $\sqrt{7 b}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{{\sqrt{7 b}}^{1} \sqrt{7 b}}$

Paso 3.3

Eleva $\sqrt{7 b}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{{\sqrt{7 b}}^{1} {\sqrt{7 b}}^{1}}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{{\sqrt{7 b}}^{1 + 1}}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{{\sqrt{7 b}}^{2}}$

Paso 3.6

Reescribe ${\sqrt{7 b}}^{2}$ como $7 b$ .

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Paso 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7 b}$ como ${(7 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{{({(7 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{{(7 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{{(7 b)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{{(7 b)}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{{(7 b)}^{1}}$

Paso 3.6.5

Simplifica.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{7 b}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{2 (7 b)}}{7 b}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{\sqrt{14 b}}{7 b}$