Álgebra Ejemplos

${(3 x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $3 x^{2} y^{2}$ .

${(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $3 x^{2}$ .

$3^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2}} x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$3^{\frac{1}{2}} x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$3^{\frac{1}{2}} x^{1} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Simplifica.

$3^{\frac{1}{2}} x {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2}} x y^{2 (\frac{1}{2})}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$3^{\frac{1}{2}} x y^{2 (\frac{1}{2})}$

Paso 4.2.2

Reescribe la expresión.

$3^{\frac{1}{2}} x y^{1}$

Paso 5

Simplifica.

$3^{\frac{1}{2}} x y$

Paso 6

Reordena los factores en $3^{\frac{1}{2}} x y$ .

$x y \cdot 3^{\frac{1}{2}}$