Álgebra Ejemplos

$x \sqrt{3} (x \sqrt{6} - 2 x + \sqrt{3})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$x \sqrt{3} (x \sqrt{6}) + x \sqrt{3} (- 2 x) + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $x$ .

$x \cdot x \sqrt{3} \sqrt{6} + x \sqrt{3} (- 2 x) + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

Paso 2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x \sqrt{3} (- 2 x) + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

Paso 2.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $x$ .

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x \cdot x \sqrt{3} \cdot - 2 + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

Paso 2.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

Paso 2.3

Multiplica $x \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

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Paso 2.3.1

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Paso 2.3.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Paso 2.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Paso 2.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6}$ .

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Paso 3.1.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x^{2} \sqrt{6 \cdot 3} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Paso 3.1.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$x^{2} \sqrt{18} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Paso 3.2

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$x^{2} \sqrt{9 (2)} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Paso 3.2.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Paso 3.3

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{2} (3 \sqrt{2}) + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Paso 3.4

Mueve $3$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$3 \cdot x^{2} \sqrt{2} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Paso 3.5

Mueve $- 2$ a la izquierda de $x^{2} \sqrt{3}$ .

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 \cdot (x^{2} \sqrt{3}) + x {\sqrt{3}}^{2}$

Paso 3.6

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Paso 3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.6.4.1

Cancela el factor común.

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Paso 3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3^{1}$

Paso 3.6.5

Evalúa el exponente.

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3$

Paso 3.7

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + 3 x$