Álgebra Ejemplos

$(8 x + y) (x - 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Expande $(8 x + y) (x - 8 y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 x (x - 8 y) + y (x - 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$8 x \cdot x + 8 x (- 8 y) + y (x - 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$8 x \cdot x + 8 x (- 8 y) + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Paso 1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1.1.1

Mueve $x$ .

$8 (x \cdot x) + 8 x (- 8 y) + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Paso 1.2.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$8 x^{2} + 8 x (- 8 y) + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Paso 1.2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 x^{2} + 8 \cdot - 8 x y + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $8$ por $- 8$ .

$8 x^{2} - 64 x y + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Paso 1.2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 x^{2} - 64 x y + y x - 8 y \cdot y - (x + 8 y) (8 x - y)$

Paso 1.2.1.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1.5.1

Mueve $y$ .

$8 x^{2} - 64 x y + y x - 8 (y \cdot y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

Paso 1.2.1.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$8 x^{2} - 64 x y + y x - 8 y^{2} - (x + 8 y) (8 x - y)$

Paso 1.2.2

Suma $- 64 x y$ y $y x$ .

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Paso 1.2.2.1

Reordena $y$ y $x$ .

$8 x^{2} - 64 x y + x y - 8 y^{2} - (x + 8 y) (8 x - y)$

Paso 1.2.2.2

Suma $- 64 x y$ y $x y$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - (x + 8 y) (8 x - y)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} + (- x - (8 y)) (8 x - y)$

Paso 1.4

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} + (- x - 8 y) (8 x - y)$

Paso 1.5

Expande $(- x - 8 y) (8 x - y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - x (8 x - y) - 8 y (8 x - y)$

Paso 1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - x (8 x) - x (- y) - 8 y (8 x - y)$

Paso 1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - x (8 x) - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Paso 1.6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.6.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 1 \cdot 8 x \cdot x - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Paso 1.6.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1.2.1

Mueve $x$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 1 \cdot 8 (x \cdot x) - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Paso 1.6.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 1 \cdot 8 x^{2} - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Paso 1.6.1.3

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Paso 1.6.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - 1 \cdot - 1 x y - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Paso 1.6.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + 1 x y - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Paso 1.6.1.6

Multiplica $x$ por $1$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

Paso 1.6.1.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 8 \cdot 8 y x - 8 y (- y)$

Paso 1.6.1.8

Multiplica $- 8$ por $8$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 y (- y)$

Paso 1.6.1.9

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 \cdot - 1 y \cdot y$

Paso 1.6.1.10

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1.10.1

Mueve $y$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Paso 1.6.1.10.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 \cdot - 1 y^{2}$

Paso 1.6.1.11

Multiplica $- 8$ por $- 1$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x + 8 y^{2}$

Paso 1.6.2

Resta $64 y x$ de $x y$ .

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Paso 1.6.2.1

Mueve $y$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 x y + 8 y^{2}$

Paso 1.6.2.2

Resta $64 x y$ de $x y$ .

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - 63 x y + 8 y^{2}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - 63 x y + 8 y^{2}$ .

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Paso 2.1.1

Resta $8 x^{2}$ de $8 x^{2}$ .

$- 63 x y - 8 y^{2} + 0 - 63 x y + 8 y^{2}$

Paso 2.1.2

Suma $- 63 x y - 8 y^{2}$ y $0$ .

$- 63 x y - 8 y^{2} - 63 x y + 8 y^{2}$

Paso 2.1.3

Suma $- 8 y^{2}$ y $8 y^{2}$ .

$- 63 x y - 63 x y + 0$

Paso 2.1.4

Suma $- 63 x y - 63 x y$ y $0$ .

$- 63 x y - 63 x y$

Paso 2.2

Resta $63 x y$ de $- 63 x y$ .

$- 126 x y$