Álgebra Ejemplos

$\frac{x + 2}{x^{2} - 6 x - 16} \div \frac{1}{9 x}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{x + 2}{x^{2} - 6 x - 16} (9 x)$

Paso 2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 \frac{x + 2}{x^{2} - 6 x - 16} x$

Paso 3

Factoriza $x^{2} - 6 x - 16$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 16$ y cuya suma es $- 6$ .

$- 8, 2$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$9 \frac{x + 2}{(x - 8) (x + 2)} x$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $x + 2$ .

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$9 \frac{x + 2}{(x - 8) (x + 2)} x$

Paso 4.1.2

Reescribe la expresión.

$9 \frac{1}{x - 8} x$

Paso 4.2

Combina $9$ y $\frac{1}{x - 8}$ .

$\frac{9}{x - 8} x$

Paso 4.3

Combina $\frac{9}{x - 8}$ y $x$ .

$\frac{9 x}{x - 8}$