Álgebra Ejemplos

$- \frac{3 {(y^{- 2})}^{3}}{5 y^{2}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Multiplica los exponentes en ${(y^{- 2})}^{3}$ .

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Paso 1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3 y^{- 2 \cdot 3}}{5 y^{2}}$

Paso 1.1.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$- \frac{3 y^{- 6}}{5 y^{2}}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3 \frac{1}{y^{6}}}{5 y^{2}}$

Paso 2

Combina $3$ y $\frac{1}{y^{6}}$ .

$- \frac{\frac{3}{y^{6}}}{5 y^{2}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- (\frac{3}{y^{6}} \cdot \frac{1}{5 y^{2}})$

Paso 4

Combinar.

$- \frac{3 \cdot 1}{y^{6} (5 y^{2})}$

Paso 5

Multiplica $y^{6}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $y^{2}$ .

$- \frac{3 \cdot 1}{y^{2} y^{6} \cdot 5}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{3 \cdot 1}{y^{2 + 6} \cdot 5}$

Paso 5.3

Suma $2$ y $6$ .

$- \frac{3 \cdot 1}{y^{8} \cdot 5}$

Paso 6

Multiplica $3$ por $1$ .

$- \frac{3}{y^{8} \cdot 5}$

Paso 7

Mueve $5$ a la izquierda de $y^{8}$ .

$- \frac{3}{5 y^{8}}$