Álgebra Ejemplos

$\frac{5 F + 8}{G} = \frac{3 R - 1}{S}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $G$ .

$\frac{5 F + 8}{G} G = \frac{3 R - 1}{S} G$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $G$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 F + 8}{G} G = \frac{3 R - 1}{S} G$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$5 F + 8 = \frac{3 R - 1}{S} G$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{3 R - 1}{S} G$ .

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Paso 2.2.1.1

Combina $\frac{3 R - 1}{S}$ y $G$ .

$5 F + 8 = \frac{(3 R - 1) G}{S}$

Paso 2.2.1.2

Reordena los factores en $\frac{(3 R - 1) G}{S}$ .

$5 F + 8 = \frac{G (3 R - 1)}{S}$

Paso 3

Resuelve $F$

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Paso 3.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$5 F = \frac{G (3 R - 1)}{S} - 8$

Paso 3.2

Divide cada término en $5 F = \frac{G (3 R - 1)}{S} - 8$ por $5$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $5 F = \frac{G (3 R - 1)}{S} - 8$ por $5$ .

$\frac{5 F}{5} = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S}}{5} + \frac{- 8}{5}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 F}{5} = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S}}{5} + \frac{- 8}{5}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $F$ por $1$ .

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S}}{5} + \frac{- 8}{5}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S} - 8}{5}$

Paso 3.2.3.2

Para escribir $- 8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{S}{S}$ .

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S} - 8 \cdot \frac{S}{S}}{5}$

Paso 3.2.3.3

Simplifica los términos.

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Paso 3.2.3.3.1

Combina $- 8$ y $\frac{S}{S}$ .

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S} + \frac{- 8 S}{S}}{5}$

Paso 3.2.3.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1) - 8 S}{S}}{5}$

Paso 3.2.3.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.3.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$F = \frac{\frac{G (3 R) + G \cdot - 1 - 8 S}{S}}{5}$

Paso 3.2.3.4.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$F = \frac{\frac{3 G R + G \cdot - 1 - 8 S}{S}}{5}$

Paso 3.2.3.4.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $G$ .

$F = \frac{\frac{3 G R - 1 \cdot G - 8 S}{S}}{5}$

Paso 3.2.3.4.4

Reescribe $- 1 G$ como $- G$ .

$F = \frac{\frac{3 G R - G - 8 S}{S}}{5}$

Paso 3.2.3.5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$F = \frac{3 G R - G - 8 S}{S} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 3.2.3.6

Multiplica $\frac{3 G R - G - 8 S}{S}$ por $\frac{1}{5}$ .

$F = \frac{3 G R - G - 8 S}{S \cdot 5}$

Paso 3.2.3.7

Mueve $5$ a la izquierda de $S$ .

$F = \frac{3 G R - G - 8 S}{5 S}$