Álgebra Ejemplos

$2 x^{2} {(x + 1)}^{2} - 12 x (x + 1)$

Paso 1

Factoriza $2 x (x + 1)$ de $2 x^{2} {(x + 1)}^{2} - 12 x (x + 1)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2 x (x + 1)$ de $2 x^{2} {(x + 1)}^{2}$ .

$2 x (x + 1) (x (x + 1)) - 12 x (x + 1)$

Paso 1.2

Factoriza $2 x (x + 1)$ de $- 12 x (x + 1)$ .

$2 x (x + 1) (x (x + 1)) + 2 x (x + 1) (- 6)$

Paso 1.3

Factoriza $2 x (x + 1)$ de $2 x (x + 1) (x (x + 1)) + 2 x (x + 1) (- 6)$ .

$2 x (x + 1) (x (x + 1) - 6)$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (x + 1) (x \cdot x + x \cdot 1 - 6)$

Paso 3

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x (x + 1) (x^{2} + x \cdot 1 - 6)$

Paso 4

Multiplica $x$ por $1$ .

$2 x (x + 1) (x^{2} + x - 6)$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Factoriza $x^{2} + x - 6$ con el método AC.

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Paso 5.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 6$ y cuya suma es $1$ .

$- 2, 3$

Paso 5.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$2 x (x + 1) ((x - 2) (x + 3))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 x (x + 1) (x - 2) (x + 3)$