Álgebra Ejemplos

$7 (x + 1) < 5 x + 1 - 4 x$

Paso 1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$5 x + 1 - 4 x > 7 (x + 1)$

Paso 2

Resta $4 x$ de $5 x$ .

$x + 1 > 7 (x + 1)$

Paso 3

Simplifica $7 (x + 1)$ .

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 1 > 7 x + 7 \cdot 1$

Paso 3.2

Multiplica $7$ por $1$ .

$x + 1 > 7 x + 7$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 4.1

Resta $7 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$x + 1 - 7 x > 7$

Paso 4.2

Resta $7 x$ de $x$ .

$- 6 x + 1 > 7$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 5.1

Resta $1$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 6 x > 7 - 1$

Paso 5.2

Resta $1$ de $7$ .

$- 6 x > 6$

Paso 6

Divide cada término en $- 6 x > 6$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término de $- 6 x > 6$ por $- 6$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{6}{- 6}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{6}{- 6}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{6}{- 6}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $6$ por $- 6$ .

$x < - 1$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x < - 1$

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 1)$