Álgebra Ejemplos

${(\frac{- 2 t^{5}}{a t^{2}})}^{4}$

Paso 1

Cancela el factor común de $t^{5}$ y $t^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $t^{2}$ de $- 2 t^{5}$ .

${(\frac{t^{2} (- 2 t^{3})}{a t^{2}})}^{4}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $t^{2}$ de $a t^{2}$ .

${(\frac{t^{2} (- 2 t^{3})}{t^{2} a})}^{4}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{t^{2} (- 2 t^{3})}{t^{2} a})}^{4}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{- 2 t^{3}}{a})}^{4}$

Paso 2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{2 t^{3}}{a})}^{4}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{2 t^{3}}{a}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{2 t^{3}}{a})}^{4}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $\frac{2 t^{3}}{a}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(2 t^{3})}^{4}}{a^{4}}$

Paso 3.3

Aplica la regla del producto a $2 t^{3}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{2^{4} {(t^{3})}^{4}}{a^{4}}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$1 \frac{2^{4} {(t^{3})}^{4}}{a^{4}}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{2^{4} {(t^{3})}^{4}}{a^{4}}$ por $1$ .

$\frac{2^{4} {(t^{3})}^{4}}{a^{4}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{16 {(t^{3})}^{4}}{a^{4}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(t^{3})}^{4}$ .

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Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 t^{3 \cdot 4}}{a^{4}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{16 t^{12}}{a^{4}}$