Álgebra Ejemplos

$- 2 > 5 + \frac{1}{3} (3 x + \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} x$

Paso 1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$5 + \frac{1}{3} \cdot (3 x + \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} x < - 2$

Paso 2

Simplifica $5 + \frac{1}{3} \cdot (3 x + \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} x$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 + \frac{1}{3} (3 x) + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$5 + \frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$5 + \frac{1}{3} (3 x) + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$5 + x + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.3.1

Cancela el factor común.

$5 + x + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Paso 2.1.3.2

Reescribe la expresión.

$5 + x + \frac{1}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

Paso 2.1.4

Combina $x$ y $\frac{3}{4}$ .

$5 + x + \frac{1}{4} - \frac{x \cdot 3}{4} < - 2$

Paso 2.1.5

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$5 + x + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Paso 2.2

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$x + 5 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Paso 2.3

Combina $5$ y $\frac{4}{4}$ .

$x + \frac{5 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x + \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$x + \frac{20 + 1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Paso 2.5.2

Suma $20$ y $1$ .

$x + \frac{21}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

Paso 2.6

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} + \frac{21}{4} < - 2$

Paso 2.7

Simplifica los términos.

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Paso 2.7.1

Combina $x$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{3 x}{4} + \frac{21}{4} < - 2$

Paso 2.7.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 4 - 3 x}{4} + \frac{21}{4} < - 2$

Paso 2.7.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 4 - 3 x + 21}{4} < - 2$

Paso 2.8

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{4 x - 3 x + 21}{4} < - 2$

Paso 2.9

Resta $3 x$ de $4 x$ .

$\frac{x + 21}{4} < - 2$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $4$ .

$\frac{x + 21}{4} \cdot 4 < - 2 \cdot 4$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x + 21}{4} \cdot 4 < - 2 \cdot 4$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x + 21 < - 2 \cdot 4$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$x + 21 < - 8$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 5.1

Resta $21$ de ambos lados de la desigualdad.

$x < - 8 - 21$

Paso 5.2

Resta $21$ de $- 8$ .

$x < - 29$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x < - 29$

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 29)$