Álgebra Ejemplos

$\frac{12 x^{\frac{7}{2}}}{3 x^{2}}$

Paso 1

Mueve $x^{2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{12 x^{\frac{7}{2}} x^{- 2}}{3}$

Paso 2

Multiplica $x^{\frac{7}{2}}$ por $x^{- 2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{- 2}$ .

$\frac{12 (x^{- 2} x^{\frac{7}{2}})}{3}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{12 x^{- 2 + \frac{7}{2}}}{3}$

Paso 2.3

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 x^{- 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}}}{3}$

Paso 2.4

Combina $- 2$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 x^{\frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}}}{3}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{12 x^{\frac{- 2 \cdot 2 + 7}{2}}}{3}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{12 x^{\frac{- 4 + 7}{2}}}{3}$

Paso 2.6.2

Suma $- 4$ y $7$ .

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

Paso 3

Factoriza $3$ de $12 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{3 (4 x^{\frac{3}{2}})}{3}$

Paso 4

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (4 x^{\frac{3}{2}})}{3 (1)}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (4 x^{\frac{3}{2}})}{3 \cdot 1}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{1}$

Paso 4.4

Divide $4 x^{\frac{3}{2}}$ por $1$ .

$4 x^{\frac{3}{2}}$