Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} (2 x + y) = \frac{21}{2}$ $y = 2 x$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $y$ por $2 x$ en cada ecuación.

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Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x + \frac{y}{2} = \frac{21}{2}$ por $2 x$ .

$x + \frac{2 x}{2} = \frac{21}{2}$

$y = 2 x$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica $x + \frac{2 x}{2}$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$x + \frac{2 x}{2} = \frac{21}{2}$

$y = 2 x$

Paso 1.2.1.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x + x = \frac{21}{2}$

$y = 2 x$

$x + x = \frac{21}{2}$

$y = 2 x$

Paso 1.2.1.2

Suma $x$ y $x$ .

$2 x = \frac{21}{2}$

$y = 2 x$

$2 x = \frac{21}{2}$

$y = 2 x$

$2 x = \frac{21}{2}$

$y = 2 x$

$2 x = \frac{21}{2}$

$y = 2 x$

Paso 2

Divide cada término en $2 x = \frac{21}{2}$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $2 x = \frac{21}{2}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{21}{2}}{2}$

$y = 2 x$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{21}{2}}{2}$

$y = 2 x$

Paso 2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{21}{2}}{2}$

$y = 2 x$

$x = \frac{\frac{21}{2}}{2}$

$y = 2 x$

$x = \frac{\frac{21}{2}}{2}$

$y = 2 x$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{21}{2} \cdot \frac{1}{2}$

$y = 2 x$

Paso 2.3.2

Multiplica $\frac{21}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 2.3.2.1

Multiplica $\frac{21}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{21}{2 \cdot 2}$

$y = 2 x$

Paso 2.3.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{21}{4}$

$y = 2 x$

$x = \frac{21}{4}$

$y = 2 x$

$x = \frac{21}{4}$

$y = 2 x$

$x = \frac{21}{4}$

$y = 2 x$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{21}{4}$ en cada ecuación.

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Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = 2 x$ por $\frac{21}{4}$ .

$y = 2 (\frac{21}{4})$

$x = \frac{21}{4}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = 2 (\frac{21}{2 (2)})$

$x = \frac{21}{4}$

Paso 3.2.1.2

Cancela el factor común.

$y = 2 (\frac{21}{2 \cdot 2})$

$x = \frac{21}{4}$

Paso 3.2.1.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{21}{2}$

$x = \frac{21}{4}$

$y = \frac{21}{2}$

$x = \frac{21}{4}$

$y = \frac{21}{2}$

$x = \frac{21}{4}$

$y = \frac{21}{2}$

$x = \frac{21}{4}$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(\frac{21}{4}, \frac{21}{2})$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(\frac{21}{4}, \frac{21}{2})$

Forma de la ecuación:

$x = \frac{21}{4}, y = \frac{21}{2}$

Paso 6