Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2 \tan (x) (\cos^{2} (x))}$

Paso 1

Separa las fracciones.

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} \cdot \frac{1}{\tan (x)}$

Paso 2

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Paso 3

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Paso 4

Escribe $1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} (\frac{1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ por $1$ .

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Paso 6

Combinar.

$\frac{1 \cos (x)}{2 (\cos^{2} (x)) \sin (x)}$

Paso 7

Cancela el factor común de $\cos (x)$ y $\cos^{2} (x)$ .

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Paso 7.1

Factoriza $\cos (x)$ de $1 \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{2 (\cos^{2} (x)) \sin (x)}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $\cos (x)$ de $2 (\cos^{2} (x)) \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{\cos (x) (2 (\cos (x)) \sin (x))}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{\cos (x) (2 (\cos (x)) \sin (x))}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2 (\cos (x)) \sin (x)}$

Paso 8

Separa las fracciones.

$\frac{1}{2 \sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Paso 9

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\frac{1}{2 \sin (x)} \sec (x)$

Paso 10

Separa las fracciones.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \sec (x)$

Paso 11

Convierte de $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\frac{1}{2} \csc (x) \sec (x)$

Paso 12

Combina con $c s c (2 x)$ .

$\csc (2 x)$