Álgebra Ejemplos

$5 y = 2 - 6 x$ $y - 2 x = 10$

Paso 1

Divide cada término en $5 y = 2 - 6 x$ por $5$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $5 y = 2 - 6 x$ por $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{2}{5} + \frac{- 6 x}{5}$

$y - 2 x = 10$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 y}{5} = \frac{2}{5} + \frac{- 6 x}{5}$

$y - 2 x = 10$

Paso 1.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{2}{5} + \frac{- 6 x}{5}$

$y - 2 x = 10$

$y = \frac{2}{5} + \frac{- 6 x}{5}$

$y - 2 x = 10$

$y = \frac{2}{5} + \frac{- 6 x}{5}$

$y - 2 x = 10$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$y - 2 x = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$y - 2 x = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$y - 2 x = 10$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $y - 2 x = 10$ por $\frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}) - 2 x = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(\frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}) - 2 x$ .

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Paso 2.2.1.1

Para escribir $- 2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{5} - \frac{6 x}{5} - 2 x \cdot \frac{5}{5} = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Paso 2.2.1.2

Combina $- 2 x$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{5} - \frac{6 x}{5} + \frac{- 2 x \cdot 5}{5} = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Paso 2.2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2}{5} + \frac{- 6 x - 2 x \cdot 5}{5} = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Paso 2.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 - 6 x - 2 x \cdot 5}{5} = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Paso 2.2.1.5

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$\frac{2 - 6 x - 10 x}{5} = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Paso 2.2.1.6

Resta $10 x$ de $- 6 x$ .

$\frac{2 - 16 x}{5} = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Paso 2.2.1.7

Factoriza $2$ de $2 - 16 x$ .

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Paso 2.2.1.7.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1) - 16 x}{5} = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Paso 2.2.1.7.2

Factoriza $2$ de $- 16 x$ .

$\frac{2 (1) + 2 (- 8 x)}{5} = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Paso 2.2.1.7.3

Factoriza $2$ de $2 (1) + 2 (- 8 x)$ .

$\frac{2 (1 - 8 x)}{5} = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$\frac{2 (1 - 8 x)}{5} = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$\frac{2 (1 - 8 x)}{5} = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$\frac{2 (1 - 8 x)}{5} = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$\frac{2 (1 - 8 x)}{5} = 10$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Paso 3

Resuelve $x$ en $\frac{2 (1 - 8 x)}{5} = 10$ .

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $5$ .

$\frac{2 (1 - 8 x)}{5} \cdot 5 = 10 \cdot 5$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Simplifica $\frac{2 (1 - 8 x)}{5} \cdot 5$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (1 - 8 x)}{5} \cdot 5 = 10 \cdot 5$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Paso 3.2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$2 (1 - 8 x) = 10 \cdot 5$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$2 (1 - 8 x) = 10 \cdot 5$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Paso 3.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 1 + 2 (- 8 x) = 10 \cdot 5$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Paso 3.2.1.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1.1.3.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 + 2 (- 8 x) = 10 \cdot 5$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Paso 3.2.1.1.3.2

Multiplica $- 8$ por $2$ .

$2 - 16 x = 10 \cdot 5$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Paso 3.2.1.1.3.3

Reordena $2$ y $- 16 x$ .

$- 16 x + 2 = 10 \cdot 5$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$- 16 x + 2 = 10 \cdot 5$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$- 16 x + 2 = 10 \cdot 5$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$- 16 x + 2 = 10 \cdot 5$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $10$ por $5$ .

$- 16 x + 2 = 50$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$- 16 x + 2 = 50$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$- 16 x + 2 = 50$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Paso 3.3

Resuelve $x$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- 16 x = 50 - 2$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Paso 3.3.1.2

Resta $2$ de $50$ .

$- 16 x = 48$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$- 16 x = 48$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Paso 3.3.2

Divide cada término en $- 16 x = 48$ por $- 16$ y simplifica.

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Paso 3.3.2.1

Divide cada término en $- 16 x = 48$ por $- 16$ .

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{48}{- 16}$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Paso 3.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 16$ .

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Paso 3.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{48}{- 16}$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Paso 3.3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{48}{- 16}$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$x = \frac{48}{- 16}$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$x = \frac{48}{- 16}$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Paso 3.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.3.1

Divide $48$ por $- 16$ .

$x = - 3$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$x = - 3$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$x = - 3$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$x = - 3$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

$x = - 3$

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 3$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$ por $- 3$ .

$y = \frac{2}{5} - \frac{6 (- 3)}{5}$

$x = - 3$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{2}{5} - \frac{6 (- 3)}{5}$ .

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Paso 4.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{2 - 6 \cdot - 3}{5}$

$x = - 3$

Paso 4.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.1.2.1

Multiplica $- 6$ por $- 3$ .

$y = \frac{2 + 18}{5}$

$x = - 3$

Paso 4.2.1.2.2

Suma $2$ y $18$ .

$y = \frac{20}{5}$

$x = - 3$

Paso 4.2.1.2.3

Divide $20$ por $5$ .

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- 3, 4)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- 3, 4)$

Forma de la ecuación:

$x = - 3, y = 4$

Paso 7