Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x + 9}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

Paso 1

Simplifica $\frac{3 x + 9}{2} + \frac{x + 1}{5}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 x + 9$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 9}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

Paso 1.1.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 3}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

Paso 1.1.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 (x + 3)}{2} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{3 (x + 3)}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 (x + 3)}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x + 1}{5} = x + 4$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{x + 1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (x + 3)}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x + 1}{5} \cdot \frac{2}{2} = x + 4$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{3 (x + 3)}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{x + 1}{5} \cdot \frac{2}{2} = x + 4$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{10} + \frac{x + 1}{5} \cdot \frac{2}{2} = x + 4$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{x + 1}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{10} + \frac{(x + 1) \cdot 2}{5 \cdot 2} = x + 4$

Paso 1.4.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5}{10} + \frac{(x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 (x + 3) \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(3 x + 3 \cdot 3) \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Paso 1.6.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{(3 x + 9) \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Paso 1.6.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x \cdot 5 + 9 \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Paso 1.6.4

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{15 x + 9 \cdot 5 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Paso 1.6.5

Multiplica $9$ por $5$ .

$\frac{15 x + 45 + (x + 1) \cdot 2}{10} = x + 4$

Paso 1.6.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{15 x + 45 + x \cdot 2 + 1 \cdot 2}{10} = x + 4$

Paso 1.6.7

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{15 x + 45 + 2 \cdot x + 1 \cdot 2}{10} = x + 4$

Paso 1.6.8

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{15 x + 45 + 2 \cdot x + 2}{10} = x + 4$

Paso 1.6.9

Suma $15 x$ y $2 x$ .

$\frac{17 x + 45 + 2}{10} = x + 4$

Paso 1.6.10

Suma $45$ y $2$ .

$\frac{17 x + 47}{10} = x + 4$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{17 x + 47}{10} - x = 4$

Paso 2.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{17 x + 47}{10} - x \cdot \frac{10}{10} = 4$

Paso 2.3

Combina $- x$ y $\frac{10}{10}$ .

$\frac{17 x + 47}{10} + \frac{- x \cdot 10}{10} = 4$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{17 x + 47 - x \cdot 10}{10} = 4$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $10$ por $- 1$ .

$\frac{17 x + 47 - 10 x}{10} = 4$

Paso 2.5.2

Resta $10 x$ de $17 x$ .

$\frac{7 x + 47}{10} = 4$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $10$ .

$\frac{7 x + 47}{10} \cdot 10 = 4 \cdot 10$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x + 47}{10} \cdot 10 = 4 \cdot 10$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$7 x + 47 = 4 \cdot 10$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $4$ por $10$ .

$7 x + 47 = 40$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Resta $47$ de ambos lados de la ecuación.

$7 x = 40 - 47$

Paso 5.1.2

Resta $47$ de $40$ .

$7 x = - 7$

Paso 5.2

Divide cada término en $7 x = - 7$ por $7$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $7 x = - 7$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 7}{7}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 7}{7}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 7}{7}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Divide $- 7$ por $7$ .

$x = - 1$