Álgebra Ejemplos

$\ln (30) + 2 \ln (5) - \ln (15)$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \ln (5) + \ln (\frac{30}{15})$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Simplifica $2 \ln (5)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\ln (5^{2}) + \ln (\frac{30}{15})$

Paso 2.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\ln (25) + \ln (\frac{30}{15})$

Paso 2.3

Divide $30$ por $15$ .

$\ln (25) + \ln (2)$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (25 \cdot 2)$

Paso 4

Multiplica $25$ por $2$ .

$\ln (50)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\ln (50)$

Forma decimal:

$3.91202300 \dots$