Álgebra Ejemplos

$3 \sqrt{5 a} \cdot - 3 \sqrt{20 a^{3}}$

Paso 1

Reescribe $20 a^{3}$ como ${(2 a)}^{2} \cdot (5 a)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{4 (5) a^{3}})$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} \cdot 5 a^{3}})$

Paso 1.3

Factoriza $a^{2}$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} \cdot 5 (a^{2} a)})$

Paso 1.4

Mueve $5$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 5 a})$

Paso 1.5

Reescribe $2^{2} a^{2}$ como ${(2 a)}^{2}$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 5 a})$

Paso 1.6

Agrega paréntesis.

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (5 a)})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 (2 a \sqrt{5 a}))$

Paso 3

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 6 (a \sqrt{5 a}))$

Paso 4

Multiplica $3 \sqrt{5 a} (- 6 a \sqrt{5 a})$ .

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Paso 4.1

Multiplica $- 6$ por $3$ .

$- 18 \sqrt{5 a} (a \sqrt{5 a})$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt{5 a}$ a la potencia de $1$ .

$- 18 (a ({\sqrt{5 a}}^{1} \sqrt{5 a}))$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{5 a}$ a la potencia de $1$ .

$- 18 (a ({\sqrt{5 a}}^{1} {\sqrt{5 a}}^{1}))$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 18 (a {\sqrt{5 a}}^{1 + 1})$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$- 18 (a {\sqrt{5 a}}^{2})$

Paso 5

Reescribe ${\sqrt{5 a}}^{2}$ como $5 a$ .

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Paso 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5 a}$ como ${(5 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 18 (a {({(5 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Paso 5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 18 (a {(5 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Paso 5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- 18 (a {(5 a)}^{\frac{2}{2}})$

Paso 5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.4.1

Cancela el factor común.

$- 18 (a {(5 a)}^{\frac{2}{2}})$

Paso 5.4.2

Reescribe la expresión.

$- 18 (a {(5 a)}^{1})$

Paso 5.5

Simplifica.

$- 18 (a (5 a))$

Paso 6

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $a$ .

$- 18 (a \cdot a \cdot 5)$

Paso 6.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$- 18 (a^{2} \cdot 5)$

Paso 7

Mueve $5$ a la izquierda de $a^{2}$ .

$- 18 (5 \cdot a^{2})$

Paso 8

Multiplica $5$ por $- 18$ .

$- 90 a^{2}$