Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{3} (x - \frac{5}{4}) = - \frac{1}{3}$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{5}{4})) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{5}{4}))$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} x + \frac{2}{3} (- \frac{5}{4})) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.1.1.2

Combina $\frac{2}{3}$ y $x$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} (- \frac{5}{4})) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{4}$ al numerador.

$\frac{3}{2} (\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- 5}{4}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.1.1.3.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- 5}{2 (2)}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.1.1.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} (\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- 5}{2 \cdot 2}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2} (\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{- 5}{2}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{- 5}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 x}{3} + \frac{- 5}{3 \cdot 2}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.1.1.5

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.1.5.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 x}{3} + \frac{- 5}{6}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.1.1.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{3}{2} (\frac{2 x}{3} - \frac{5}{6}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.1.1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{3}{2} (- \frac{5}{6}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.1.1.7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.7.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{3}{2} (- \frac{5}{6}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.1.1.7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (2 x) + \frac{3}{2} (- \frac{5}{6}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.1.1.8

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.8.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) + \frac{3}{2} (- \frac{5}{6}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.1.1.8.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 x) + \frac{3}{2} (- \frac{5}{6}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.1.1.8.3

Reescribe la expresión.

$x + \frac{3}{2} (- \frac{5}{6}) = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.1.1.9

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.9.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{6}$ al numerador.

$x + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 5}{6} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.1.1.9.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$x + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 5}{3 (2)} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.1.1.9.3

Cancela el factor común.

$x + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 5}{3 \cdot 2} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.1.1.9.4

Reescribe la expresión.

$x + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 5}{2} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.1.1.10

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{- 5}{2}$ .

$x + \frac{- 5}{2 \cdot 2} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.1.1.11

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.1.11.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$x + \frac{- 5}{4} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.1.1.11.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x - \frac{5}{4} = \frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{3}{2} (- \frac{1}{3})$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{3}$ al numerador.

$x - \frac{5}{4} = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 1}{3}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x - \frac{5}{4} = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 1}{3}$

Paso 2.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x - \frac{5}{4} = \frac{1}{2} \cdot - 1$

Paso 2.2.1.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $- 1$ .

$x - \frac{5}{4} = \frac{- 1}{2}$

Paso 2.2.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x - \frac{5}{4} = - \frac{1}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{5}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5}{4}$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = - \frac{2}{4} + \frac{5}{4}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 2 + 5}{4}$

Paso 3.5

Suma $- 2$ y $5$ .

$x = \frac{3}{4}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{3}{4}$

Forma decimal:

$x = 0.75$