Álgebra Ejemplos

$\sqrt{72} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $36$ de $72$ .

$\sqrt{36 (2)} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8}$

Paso 1.1.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$| 6 | \sqrt{2} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8}$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $6$ es $6$ .

$6 \sqrt{2} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8}$

Paso 1.4

Reescribe $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$6 \sqrt{2} - \sqrt{25 (2)} + 3 \sqrt{8}$

Paso 1.4.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$6 \sqrt{2} - \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{8}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$6 \sqrt{2} - (| 5 | \sqrt{2}) + 3 \sqrt{8}$

Paso 1.6

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $5$ es $5$ .

$6 \sqrt{2} - (5 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{8}$

Paso 1.7

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{8}$

Paso 1.8

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{4 (2)}$

Paso 1.8.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Paso 1.9

Retira los términos de abajo del radical.

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 (| 2 | \sqrt{2})$

Paso 1.10

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 (2 \sqrt{2})$

Paso 1.11

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2}$

Paso 2

Resta $5 \sqrt{2}$ de $6 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{2} + 6 \sqrt{2}$

Paso 3

Suma $\sqrt{2}$ y $6 \sqrt{2}$ .

$7 \sqrt{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$7 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$9.89949493 \dots$