Álgebra Ejemplos

$2 x + 4 y \leq 6$ $y \geq 2$

Paso 1

Resuelve $2 x + 4 y \leq 6$ en $y$ .

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Paso 1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$4 y \leq 6 - 2 x$

Paso 1.2

Divide cada término en $4 y \leq 6 - 2 x$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $4 y \leq 6 - 2 x$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{6}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{6}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y \leq \frac{6}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Cancela el factor común de $6$ y $4$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$y \leq \frac{2 (3)}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Paso 1.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y \leq \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{4}$

Paso 1.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y \leq \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{4}$

Paso 1.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y \leq \frac{3}{2} + \frac{- 2 x}{4}$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 2$ y $4$ .

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Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$y \leq \frac{3}{2} + \frac{2 (- x)}{4}$

Paso 1.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.2.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y \leq \frac{3}{2} + \frac{2 (- x)}{2 (2)}$

Paso 1.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y \leq \frac{3}{2} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 2}$

Paso 1.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y \leq \frac{3}{2} + \frac{- x}{2}$

Paso 1.2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y \leq \frac{3}{2} - \frac{x}{2}$

Paso 2

Obtén la intersección de $y \leq \frac{3}{2} - \frac{x}{2}$ y $y \geq 2$ .

$2 \leq y \leq \frac{3}{2} - \frac{x}{2}$

Paso 3