Álgebra Ejemplos

$x^{3} + 2 x^{2} + x$

Paso 1

Factoriza el MCD de $x$ de $x^{3} + 2 x^{2} + x$ .

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Paso 1.1

Factoriza el MCD de $x$ de cada término en el polinomio.

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Paso 1.1.1

Factoriza el MCD de $x$ de la expresión $x^{3}$ .

$x (x^{2}) + 2 x^{2} + x$

Paso 1.1.2

Factoriza el MCD de $x$ de la expresión $2 x^{2}$ .

$x (x^{2}) + x (2 x) + x$

Paso 1.1.3

Factoriza el MCD de $x$ de la expresión $x$ .

$x (x^{2}) + x (2 x) + x (1)$

Paso 1.2

Como todos los términos comparten un factor común de $x$ , se puede factorizar fuera de cada término.

$x (x^{2} + 2 x + 1)$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$x (x^{2} + 2 x + 1^{2})$

Paso 2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Paso 2.3

Reescribe el polinomio.

$x (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2})$

Paso 2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$x ({(x + 1)}^{2})$