Álgebra Ejemplos

$5 x + 2 y + z = 4$ $x + 2 z = 4$ $2 x + y - z = - 1$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y + z = 4 - 5 x$

$x + 2 z = 4$

$2 x + y - z = - 1$

Paso 1.2

Resta $2 y$ de ambos lados de la ecuación.

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x + 2 z = 4$

$2 x + y - z = - 1$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x + 2 z = 4$

$2 x + y - z = - 1$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $z$ por $4 - 5 x - 2 y$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $z$ en $x + 2 z = 4$ por $4 - 5 x - 2 y$ .

$x + 2 (4 - 5 x - 2 y) = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $x + 2 (4 - 5 x - 2 y)$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 2 \cdot 4 + 2 (- 5 x) + 2 (- 2 y) = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

Paso 2.2.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1.1.2.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$x + 8 + 2 (- 5 x) + 2 (- 2 y) = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$x + 8 - 10 x + 2 (- 2 y) = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

Paso 2.2.1.1.2.3

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$x + 8 - 10 x - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

$x + 8 - 10 x - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

$x + 8 - 10 x - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

Paso 2.2.1.2

Resta $10 x$ de $x$ .

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - z = - 1$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $z$ en $2 x + y - z = - 1$ por $4 - 5 x - 2 y$ .

$2 x + y - (4 - 5 x - 2 y) = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1

Simplifica $2 x + y - (4 - 5 x - 2 y)$ .

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Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + y - 1 \cdot 4 - (- 5 x) - (- 2 y) = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 2.4.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$2 x + y - 4 - (- 5 x) - (- 2 y) = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 2.4.1.1.2.2

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$2 x + y - 4 + 5 x - (- 2 y) = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 2.4.1.1.2.3

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$2 x + y - 4 + 5 x + 2 y = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - 4 + 5 x + 2 y = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$2 x + y - 4 + 5 x + 2 y = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 2.4.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.4.1.2.1

Suma $2 x$ y $5 x$ .

$7 x + y - 4 + 2 y = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 2.4.1.2.2

Suma $y$ y $2 y$ .

$7 x + 3 y - 4 = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$7 x + 3 y - 4 = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$7 x + 3 y - 4 = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$7 x + 3 y - 4 = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$7 x + 3 y - 4 = - 1$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 3

Resuelve $x$ en $7 x + 3 y - 4 = - 1$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $3 y$ de ambos lados de la ecuación.

$7 x - 4 = - 1 - 3 y$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 3.1.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$7 x = - 1 - 3 y + 4$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 3.1.3

Suma $- 1$ y $4$ .

$7 x = - 3 y + 3$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$7 x = - 3 y + 3$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 3.2

Divide cada término en $7 x = - 3 y + 3$ por $7$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $7 x = - 3 y + 3$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x = \frac{- 3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x = \frac{- 3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$- 9 x + 8 - 4 y = 4$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $- 9 x + 8 - 4 y = 4$ por $- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$ .

$- 9 (- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}) + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 9 (- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}) + 8 - 4 y$ .

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Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 9 (- \frac{3 y}{7}) - 9 (\frac{3}{7}) + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 4.2.1.1.2

Multiplica $- 9 (- \frac{3 y}{7})$ .

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Paso 4.2.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 9$ .

$9 (\frac{3 y}{7}) - 9 (\frac{3}{7}) + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 4.2.1.1.2.2

Combina $9$ y $\frac{3 y}{7}$ .

$\frac{9 (3 y)}{7} - 9 (\frac{3}{7}) + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 4.2.1.1.2.3

Multiplica $3$ por $9$ .

$\frac{27 y}{7} - 9 (\frac{3}{7}) + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$\frac{27 y}{7} - 9 (\frac{3}{7}) + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 4.2.1.1.3

Multiplica $- 9 (\frac{3}{7})$ .

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Paso 4.2.1.1.3.1

Combina $- 9$ y $\frac{3}{7}$ .

$\frac{27 y}{7} + \frac{- 9 \cdot 3}{7} + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 4.2.1.1.3.2

Multiplica $- 9$ por $3$ .

$\frac{27 y}{7} + \frac{- 27}{7} + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$\frac{27 y}{7} + \frac{- 27}{7} + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 4.2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{27 y}{7} - \frac{27}{7} + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$\frac{27 y}{7} - \frac{27}{7} + 8 - 4 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 4.2.1.2

Para escribir $- 4 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{27 y}{7} - 4 y \cdot \frac{7}{7} - \frac{27}{7} + 8 = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 4.2.1.3

Combina $- 4 y$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{27 y}{7} + \frac{- 4 y \cdot 7}{7} - \frac{27}{7} + 8 = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 4.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{27 y - 4 y \cdot 7}{7} - \frac{27}{7} + 8 = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 4.2.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$8 + \frac{27 y - 4 y \cdot 7 - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 4.2.1.6

Multiplica $7$ por $- 4$ .

$8 + \frac{27 y - 28 y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 4.2.1.7

Resta $28 y$ de $27 y$ .

$8 + \frac{- y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 4.2.1.8

Para escribir $8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$8 \cdot \frac{7}{7} + \frac{- y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 4.2.1.9

Simplifica los términos.

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Paso 4.2.1.9.1

Combina $8$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{8 \cdot 7}{7} + \frac{- y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 4.2.1.9.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 \cdot 7 - y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$\frac{8 \cdot 7 - y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 4.2.1.10

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1.10.1

Multiplica $8$ por $7$ .

$\frac{56 - y - 27}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 4.2.1.10.2

Resta $27$ de $56$ .

$\frac{- y + 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$\frac{- y + 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 4.2.1.11

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 4.2.1.11.1

Factoriza $- 1$ de $- y$ .

$\frac{- (y) + 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 4.2.1.11.2

Reescribe $29$ como $- 1 (- 29)$ .

$\frac{- (y) - 1 \cdot - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 4.2.1.11.3

Factoriza $- 1$ de $- (y) - 1 (- 29)$ .

$\frac{- (y - 29)}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 4.2.1.11.4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.1.11.4.1

Reescribe $- (y - 29)$ como $- 1 (y - 29)$ .

$\frac{- 1 (y - 29)}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 4.2.1.11.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 - 5 x - 2 y$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $z = 4 - 5 x - 2 y$ por $- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$ .

$z = 4 - 5 (- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}) - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 4.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.1

Simplifica $4 - 5 (- \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}) - 2 y$ .

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Paso 4.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$z = 4 - 5 (- \frac{3 y}{7}) - 5 (\frac{3}{7}) - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 4.4.1.1.2

Multiplica $- 5 (- \frac{3 y}{7})$ .

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Paso 4.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$z = 4 + 5 (\frac{3 y}{7}) - 5 (\frac{3}{7}) - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 4.4.1.1.2.2

Combina $5$ y $\frac{3 y}{7}$ .

$z = 4 + \frac{5 (3 y)}{7} - 5 (\frac{3}{7}) - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 4.4.1.1.2.3

Multiplica $3$ por $5$ .

$z = 4 + \frac{15 y}{7} - 5 (\frac{3}{7}) - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 + \frac{15 y}{7} - 5 (\frac{3}{7}) - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 4.4.1.1.3

Multiplica $- 5 (\frac{3}{7})$ .

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Paso 4.4.1.1.3.1

Combina $- 5$ y $\frac{3}{7}$ .

$z = 4 + \frac{15 y}{7} + \frac{- 5 \cdot 3}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 4.4.1.1.3.2

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$z = 4 + \frac{15 y}{7} + \frac{- 15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 + \frac{15 y}{7} + \frac{- 15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 4.4.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$z = 4 + \frac{15 y}{7} - \frac{15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 4 + \frac{15 y}{7} - \frac{15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 4.4.1.2

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$z = \frac{15 y}{7} + 4 \cdot \frac{7}{7} - \frac{15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 4.4.1.3

Combina $4$ y $\frac{7}{7}$ .

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{4 \cdot 7}{7} - \frac{15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 4.4.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{4 \cdot 7 - 15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 4.4.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.4.1.5.1

Multiplica $4$ por $7$ .

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{28 - 15}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 4.4.1.5.2

Resta $15$ de $28$ .

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{13}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{13}{7} - 2 y$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 4.4.1.6

Para escribir $- 2 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$z = \frac{15 y}{7} - 2 y \cdot \frac{7}{7} + \frac{13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 4.4.1.7

Combina $- 2 y$ y $\frac{7}{7}$ .

$z = \frac{15 y}{7} + \frac{- 2 y \cdot 7}{7} + \frac{13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 4.4.1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$z = \frac{15 y - 2 y \cdot 7}{7} + \frac{13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 4.4.1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$z = \frac{15 y - 2 y \cdot 7 + 13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 4.4.1.10

Multiplica $7$ por $- 2$ .

$z = \frac{15 y - 14 y + 13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 4.4.1.11

Resta $14 y$ de $15 y$ .

$z = \frac{y + 13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$- \frac{y - 29}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 5

Resuelve $y$ en $- \frac{y - 29}{7} = 4$ .

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Paso 5.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 7$ .

$- 7 (- \frac{y - 29}{7}) = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 5.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1.1

Simplifica $- 7 (- \frac{y - 29}{7})$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 5.2.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y - 29}{7}$ al numerador.

$- 7 \frac{- (y - 29)}{7} = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 5.2.1.1.1.2

Factoriza $7$ de $- 7$ .

$7 (- 1) (\frac{- (y - 29)}{7}) = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 5.2.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$7 \cdot (- 1 \frac{- (y - 29)}{7}) = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 5.2.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$y - 29 = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y - 29 = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 5.2.1.1.2

Multiplica.

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Paso 5.2.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (y - 29) = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 5.2.1.1.2.2

Multiplica $y - 29$ por $1$ .

$y - 29 = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y - 29 = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y - 29 = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y - 29 = - 7 \cdot 4$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.2.1

Multiplica $- 7$ por $4$ .

$y - 29 = - 28$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y - 29 = - 28$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y - 29 = - 28$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1

Suma $29$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - 28 + 29$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 5.3.2

Suma $- 28$ y $29$ .

$y = 1$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y = 1$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$y = 1$

$z = \frac{y + 13}{7}$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $y$ por $1$ en cada ecuación.

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Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $z = \frac{y + 13}{7}$ por $1$ .

$z = \frac{(1) + 13}{7}$

$y = 1$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{(1) + 13}{7}$ .

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Paso 6.2.1.1

Suma $1$ y $13$ .

$z = \frac{14}{7}$

$y = 1$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 6.2.1.2

Divide $14$ por $7$ .

$z = 2$

$y = 1$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 2$

$y = 1$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 2$

$y = 1$

$x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$

Paso 6.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - \frac{3 y}{7} + \frac{3}{7}$ por $1$ .

$x = - \frac{3 (1)}{7} + \frac{3}{7}$

$z = 2$

$y = 1$

Paso 6.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.4.1

Simplifica $- \frac{3 (1)}{7} + \frac{3}{7}$ .

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Paso 6.4.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 3 \cdot 1 + 3}{7}$

$z = 2$

$y = 1$

Paso 6.4.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 6.4.1.2.1

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 + 3}{7}$

$z = 2$

$y = 1$

Paso 6.4.1.2.2

Suma $- 3$ y $3$ .

$x = \frac{0}{7}$

$z = 2$

$y = 1$

Paso 6.4.1.2.3

Divide $0$ por $7$ .

$x = 0$

$z = 2$

$y = 1$

$x = 0$

$z = 2$

$y = 1$

$x = 0$

$z = 2$

$y = 1$

$x = 0$

$z = 2$

$y = 1$

$x = 0$

$z = 2$

$y = 1$

Paso 7

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(0, 1, 2)$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(0, 1, 2)$

Forma de la ecuación:

$x = 0, y = 1, z = 2$