Álgebra Ejemplos

${(\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$

Paso 2

Combinar.

${(\frac{2 \cdot 1}{3 x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$

Paso 3

Multiplica $2$ por $1$ .

${(\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{2^{2}}{{(3 x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2} {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4}{3^{2} {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4}{9 {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

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Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{9 x^{\frac{1}{3} \cdot 2}}$

Paso 6.2.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $2$ .

$\frac{4}{9 x^{\frac{2}{3}}}$