Álgebra Ejemplos

$2 | \frac{1}{3} x + 1 | - 3 = 5$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $| \frac{1}{3} x + 1 |$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$2 | \frac{1}{3} x + 1 | = 5 + 3$

Paso 1.2

Suma $5$ y $3$ .

$2 | \frac{1}{3} x + 1 | = 8$

Paso 2

Divide cada término en $2 | \frac{1}{3} x + 1 | = 8$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Divide cada término en $2 | \frac{1}{3} x + 1 | = 8$ por $2$ .

$\frac{2 | \frac{1}{3} x + 1 |}{2} = \frac{8}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 | \frac{1}{3} x + 1 |}{2} = \frac{8}{2}$

Paso 2.2.1.2

Divide $| \frac{1}{3} x + 1 |$ por $1$ .

$| \frac{1}{3} x + 1 | = \frac{8}{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Divide $8$ por $2$ .

$| \frac{1}{3} x + 1 | = 4$

Paso 3

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$\frac{1}{3} x + 1 = \pm 4$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$\frac{1}{3} x + 1 = 4$

Paso 4.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$\frac{x}{3} + 1 = 4$

Paso 4.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{3} = 4 - 1$

Paso 4.3.2

Resta $1$ de $4$ .

$\frac{x}{3} = 3$

Paso 4.4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot 3$

Paso 4.5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1.1.1

Cancela el factor común.

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot 3$

Paso 4.5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 3 \cdot 3$

Paso 4.5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.2.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$x = 9$

Paso 4.6

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$\frac{1}{3} x + 1 = - 4$

Paso 4.7

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$\frac{x}{3} + 1 = - 4$

Paso 4.8

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.8.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{3} = - 4 - 1$

Paso 4.8.2

Resta $1$ de $- 4$ .

$\frac{x}{3} = - 5$

Paso 4.9

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 5$

Paso 4.10

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.10.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.10.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.10.1.1.1

Cancela el factor común.

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 5$

Paso 4.10.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 3 \cdot - 5$

Paso 4.10.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.10.2.1

Multiplica $3$ por $- 5$ .

$x = - 15$

Paso 4.11

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 9, - 15$